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日志

 
 

追寻充满智慧的数学教学(转)  

2016-05-24 10:39:40|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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朱德江(著名特级教师)

转自千课万人http://www.wtoutiao.com/p/aa1q54.html

 

 

我希望学生不仅拥有知识,而且拥有智慧;

我期望我的数学教学成为师生智慧生成的旅程;

我盼望我的数学课堂成为师生智慧互动共生的乐园;

我渴望成为一名智慧型教师,为学生的智慧人生奠基,带出一批批充满智慧、富有创造力的学生。

于是,我在教学中研究学生,在探索中感悟课堂,在实践中反思问题,在思考中生成智慧。

我愿用我的一生,去追寻充满智慧的数学教学,去追逐智慧教学之梦。

我在思考:数学教学要教给学生什么

数学教学要教给学生什么?教知识,这在我们很多教师的答案中是毫无疑问的,学生在学校的多数时间是用于获取知识,我们的教学活动主要围绕知识传授来开展,知识传授成功的一个外显标志就是学生的考试成绩。于是,我们就围绕知识传授、考试成绩展开教学。我也曾经为此而沾沾自喜,在一次小学毕业考试中,我教的56名学生有40名学生得了满分。然而,这样的数学教学就是成功的吗?这样的教学够了吗?一次调研测试让我陷入了深深的思考。

调研时学生的知识背景是已经认识五种平面图形,学过了长方形、正方形的周长计算和五种平面图形的面积计算。调研测试后,抽取样本进行分析,结果令人惊讶,看起来如此简单的题,学生的正确率只有42%,从卷面看,有的学生面对此题无从下手;有的学生把三角形三条边都量出来了,但不知道如何计算三角形的周长;还有的学生形成了看到三角形就求面积的思维定势,量出有关数据后就计算面积。我找到一些被试的学生进行访谈,当问及这道题为什么不会做时,很多学生的回答是“我没有学过”、“我不会”、“老师没教过”等,当问及周长是什么时,很多学生把“长方形周长=(长+宽)×2,正方形周长=边长×4”背得“滚瓜烂熟”。

面对这样的现象,还有在教学与研究过程中一次次遇到的“船长年龄问题”等诸如此类的问题,我陷入了困惑,这些学生怎么了,我们的数学教学怎么了?孩子们有智慧了吗?

我在困惑中思考,我在实践中求索,我到书中寻找答案。

我在研究:数学教学中的智慧是什么

智慧是什么?数学教学中的智慧又是什么呢?

我到书中去求索,寻找智慧的真谛。我阅读了很多书籍,读孔子的《论语》,读加德纳的“多元智力理论”,读加拿大著名教育家范梅南的“智慧教育学”,读《美国学校数学教育的原则与标准》……

我向老师们学习,探寻智慧的足迹。我走进课堂中去听课,我经常与教师们研讨,我经常阅读名师的教学案例——数学的、语文的、科学的,中学的、小学的、幼教的,国内的、国外的……,我都找来读,试图从中探寻智慧的足迹、感悟教学的真谛。

我与学生进行交流,感悟智慧的存在。上课时,我与自己的学生交流;听课后,我与所听班级的学生交流;寒暑假,我与从大学回来的学生交流……,一次次交流、一次次对话,都让我感受着学生的智慧,引发我深深的思考。

我确立课题进行研究,探析智慧的内涵。《小学生数学素养的构成要素与培养策略研究》、《小学数学探究性学习研究》等一个个课题先后被确定省、市立项课题。我与课题组的老师们一起,深入课堂,观察记录,调查访谈,从一个小问题中去研究学生解决问题的策略,从一道测试题的测试分析中研究学生的思维差异,用录像分析技术分析一节课的片断中研究学生的课堂参与……

在阅读中,在学习中,在交流中,在研究中,我慢慢有了很多的感悟。

智慧是什么?这是一个很难回答的问题。智慧同智力、能力、聪明、机智等概念既有联系,又有区别。“智慧”是复杂和多元、综合而深邃的,是一个饱含着或然性和灵活性的概念,本质上是难以分析与量化的。“智慧”的内涵非常丰富,在我国的文化中,智慧是只能意会而不可言传的。在西方,智慧源自于古希腊的一个神话,来自于“智慧之神”——赫尔墨斯。照《辞海》(1999)中的解释:智慧是指对事物认识、辨析、判断处理和发明创造的能力。洛克在《教育漫话》中曾提到关于“智慧”的一般流行的解释,即:“它使得一个人能干并有远见,能很好处理他的事务.并对事务专心致志。这是一种善良的天性、心灵的努力和经验结合的产物。”梅汝莉教授说:“中国文化有两条命脉:一条是仁义之道,一条是才情灵秀之气,即智慧。”综合各种观点和研究,我们认为,智慧虽然奥妙,但并非不可捉摸。所谓智慧,是一个人具有智力发达、机智灵活、思维有创造性等素质,是一个人合理、有效地利用知识解决实际问题和困难的能力或才智,是融合个体知识经验和已有经历而形成的综合素养。知识与智慧是辩证统一的关系,拥有知识的人不等于拥有智慧,但拥有智慧的人一定拥有知识,更懂得如何运用旧知识,如何获取新知识。知识学习是智慧生成的载体,但智慧的生成不是知识的简单累积,它需要在获取知识、经验的过程中不断开启、丰富和发展。

数学教学中的智慧是什么?总的来说,智慧是一个综合的概念,但细分到每一个学科中研究,也往往体现出一定的学科特性。我在与一位已经在读大学的学生交流时,她对小学时的数学学习记忆最深刻的一句话是“最笨的办法有时就是最好的办法”,那是小学时我和学生一起研究数学趣题时教给她们的“穷举法”,九年过去了,她至今印象最深,我想拥有这样的数学方法或许就是有智慧的一种表现。在六年多的课题研究与深入思考中,我们逐步认识到,在数学教学中,学生在学习中能不断地提出问题,善于提出与众不同的问题,就拥有了智慧;学生在学习中不盲从书本或权威,敢于质疑,敢于突破常规,能独立思考,能不断反思自己的思考过程,不人云亦云,有自己独到的见解,就拥有了智慧;学习中善于主动探究,能大胆猜测、大胆想象、敢于探索、勇于创新,就拥有了智慧;学习中善于与人交流与沟通,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,能与他人交流思维的过程和结果,就拥有了智慧;能认识并掌握数学思考的基本方法和解决问题的常规方法,在面临现实生活中的各种具体问题时,能从数学的角度寻求解决问题的策略,能综合运用各种知识去解决新的问题,就拥有了智慧;能以富有个性的眼光、独特的思维、科学的精神和创新的意识去观察、审视发生在他们身边的事和物,并根据已有的事实进行数学推测、论断和解释,就拥有了智慧。总之,有智慧的学生在数学学习以及生活中表现出有良好的数学素养,有“数学头脑”,思维灵活,思路开阔,善于变通,充满灵气。

我在探索:如何让数学教学充满智慧

智慧是在学习过程中孕育,厚积薄发的。怎样才能让数学教学充满智慧呢?

我在课堂上摸索,上课,我关注学生提出问题、解决问题的策略;听课时,我关注学生的操作、讨论;学生解决问题时,我关注他的思考过程。

我在实践中展示,杭州西博会的名师名校长论坛上,我执教了《长方形与正方形的面积》;在扬州市进行的教学研讨会上,我执教了《估计:一张报纸有多少字》;在兰州举行的全国数学新课程研讨会上,我执教了《分数的再认识》,还有在贵阳、郑州……在一次次展示中,在一次次专家的点评中,我逐步深化了对智慧教学的理解。

我在感悟中写作,“让课堂成为智慧互动共生的场所”、“让数学教学成为充满智慧的旅程”、“构建促进学生数学理解的课堂”、“小学生数学素养的构成要素与培养策略”、“数学教学中探究学习的实施策略”等一篇篇论文、案例把我的感悟、思考、研究诉诸笔端,见诸于各类报刊杂志。

在课堂上、在实践中、在写作中,“自然和谐、问题探索、互动生成、走向综合”的智慧教学慢凸现出来。

(一)和谐:智慧在适宜的“生态环境”中生长

学习就是生活,数学学习生活应该是快乐的、和谐的、充实的。数学教学中,教师要善于营造一种和谐的、人文的、可持续发展的“生态环境”,提供适宜的“温度、空气和阳光”,让学生的心灵快乐成长,让学生的情感尽情流淌,让学生的个性自由飞扬,让学生的智慧自然生成。

教学中,教师要营造温馨、和谐的人文环境,对学生倾注更多的人文关怀,多一些赏识与鼓励、多一些尊重与期待,使课堂真正成为孩子们抒发灵性、生命成长的重要场所;教学中,教师要注意营造和谐的教学氛围,构建民主平等的师生关系,自由地表达自己的思想与见解;教学中,教师要把握好教学的节奏,使课堂教学张弛有度,符合学生的身心发展;教师还要善于调节课堂氛围,一段精彩的演说、一句温馨的话语、一个幽默的故事,一个微笑、一次肯定、一句鼓励,都能使引发学生抒发内心真实的感悟和情感。在这样自然和谐的课堂生态中,学生的灵性和天赋才能被唤醒,学生丰富的情感才能被激活,学习的自信心才能被点燃。我们一起看《估计:一版报纸有多少字》最后的一个教学片断。

师:通过今天的数学活动,你的感受是什么,你有什么收获吗?

生1:我今天非常高兴,学会了用一定的方法估计一张报纸的字数会比较准。

生2:我知道了估计时不能瞎猜。

师:对,不能乱猜。刚才我们同学用一定的方法估计得到的结果,与前面“猜”的结果相比要准确多了。

生3:我懂得了这样一点,就是遇到困难时要多动脑筋,想出解决问题的最好办法。生4:我明白了在估计或做事情时,要对自己有信心。

师:说得太好了,做事情信心是最重要的,要相信自己是肯定有办法的。

生5:有时光动脑还不够,还可以动手画一画、动笔算一算等。

生6:老师,你什么时候再来为我们上课。

对于这样的教学,学生的感受是最真切的,记得我执教的一位六年级学生在一篇日记中写道:“听朱老师的数学课是一件轻松、快乐的事。数学课的内容往往很有趣又容易听懂,数学课的形式非常丰富,经常讲数学故事、做数学游戏、动手做实验,还有出数学小报、“数学大冲浪”等。课堂上,朱老师时不时会有一句幽默的语言使课堂活跃起来。”也正是学生这样的感受,一直鞭策着我努力构建自然和谐的“生态课堂”。

(二)探索:智慧在问题探索中凝聚生成

学生的潜能和智慧需要激发的载体,学生的思维需要自由挥发的空间。“问题是数学的心脏”(哈尔莫斯),有思考价值的问题能成为促使学生积极思维的动力,有了问题,思维才有了方向。在遇到问题时,儿童总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,并积极主动地参与探究发现活动,创造性地解决问题。在问题探索与解决过程中,数学方法在启迪中生成,问题解决策略在生成中提高,学生的智慧在探索中凝聚生成。

问题激活思维,思考磨炼智慧。在问题探索的课堂上,学生的思维真正被激活,学生的智慧在探索过程中生长。怎样以问题探索教学激活学生的智慧呢?

首先,开展问题探索教学,设计或生成“好”问题是基础。教师要善于创设多样化的问题情境,把静态的知识转化为动态性的探索性问题。问题设计时,特别要注意选择能激起有效数学思考的、富有挑战性的问题,一般一节课或一次探索活动中要有一、二个核心问题,以核心问题引导学生的探索活动,如上述案例中的“怎样证明或说明0.6=0.60”、三角形面积中的“怎样推导得出‘三角形面积=底×高÷2’等。问题设计时,还可以用“问题串”的方式,激发学生的思维层层深入。问题探索的基本教学思路是“数学情境——问题探究——应用拓展”,这个程序包含着多次“尝试——探究——反思——改进”的探索过程。

其次,开展问题探索教学,引导学生主动探索是关键。教师要引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,让学生自主地“做”和“悟”,经过多次尝试和改进用自己的方式去探索问题、解决问题。问题探索过程中,要注意留给学生体验、探索的时间和空间,鼓励学生形成自己独到的见解,不断激发学生的创造潜能。

另外,问题探索过程中,要指导和鼓励学生反思与质疑,鼓励学生多问几个为什么,通过提问深化知识的理解,通过质疑将知识升华为智慧。在学生探索问题过程中,教师的指导帮助要适时适度,教师主要关注问题情境是否引发了学生解决问题的积极性,关注是否激起了学生的智慧活动,关注学生的思维发展。

(三)互动:智慧在师生对话交流中生辉

数学教学是师生互动的过程,每一节课都是师生的激情与智慧互动生成的过程。在数学教学过程中,师生间、学生间进行动态的平等的对话与交流,实现课堂中的师生互动。在对话与交流中,教师与学生讨论与补充,表达与倾听,争论与沟通,双方产生积极的互动,学生在交流中分享探索的喜悦、共享思维成果,学生的思维处于积极、活跃的状态之中,学生的智慧在对话交流与思维共振中生成。为了实现互动生成的教学,教师要为学生构筑自由对话的平台,采用多样的对话方式,引导学生自由表达自己的观点,敏锐地捕捉课堂互动的信息,生成充满生成活力和智慧的数学教学。我们一起来看笔者执教的《估计:一版报纸有多少字》的一个教学片断。

师:现在请把你的方法向全班同学介绍一下,请其他同学注意听别人的方法。

生:我先找一篇文章,估计这一篇文章的字数,再数出一共有18篇文章,乘18就能估计出整版报纸的字数。我估计的结果是7200字。

师:对于这种方法,其他同学还有什么想法或建议吗?

生:有的文章长,有的文章短,所以估计出来的结果有时会不太准。

师:有道理,选用一篇文章进行估计的方法,有时差异也很大,你有什么办法尽可能准一些呢?

生:选择估计的文章时,要选一篇不长不短的文章。

师:对,选择文章也要注意一定的技巧。还有其他估计方法吗?

生:我把这张报纸折一折,分成大小一样的16块,再数出一块有几个字,最后再乘一下估计出整版有多少字。我估计的结果是7680字。

师:有多少同学也采用了这种方法,你还有什么想法或建议吗?

生:每一块要分得一样大。

生:要选一块字数看起来不多不少的一块作为标准进行估计。

师:谁再来介绍一下你的方法。

生:我看到这张报纸竖的分为四栏,我先估计一栏有几个字,再乘以4估计整版一共有多少字。估计的结果是7300字。

生:我又想出了一种方法,我可以把它看作是一篇文章一样,可以先数出横的一行有几个字,再数出一共有几行,然后乘一下。我估计的结果是7820字。

在这样的课堂上,我们可以看到师生间的平等对话与交流、相互质疑与启迪,可以看到师生智慧的碰撞、情感的交融和心灵的沟通,学生的创新思维不断地被激活,学生的灵感不断地被点燃,课堂中时时闪耀着学生智慧的灵光。

(四)综合:智慧在知识综合运用中迸发

生活世界是生动的、丰富的、综合的,数学教学走向生活、走向实践、走向综合,才会显示其价值、展示其魅力,才能促进学生智慧的生成。我们一起来看笔者执教的《按比例分配》的教学片断。

师:(创设问题情境)水果店的李经理准备用3600元买进一些水果,可以买哪些水果,按怎样的比例分配,每种水果各用多少元,请你帮助出出主意好吗?

学生兴趣盎然,思维活跃,教师在学生小组讨论的基础上组织学生交流,学生的答案精彩纷呈,智慧的火花在讨论交流中迸发。

生1(第一小组):我们准备买西瓜、香蕉、梨、苹果,把3600元按2∶5∶4∶1分配分别是600元,1500元,1200元,300元。(教师问,为什么香蕉买得多?)因为吃香蕉的人多,香蕉好卖。

生2(第二小组):我们准备买梨、甜橙、李子,把3600元按2∶3∶4分配分别是800元,1200元,1600元。我们组认为李子是最好吃的。

生3(第三小组):我们准备买哈密瓜、西瓜、桃子、苹果,把3600元按1∶3∶2∶6分配分别是300元,900元,600元,1800元。因为哈密瓜较贵,买的人少,苹果是大众水果,吃的人多。

……

生活是智慧生成的源泉,数学教学是连结“生活世界”与“书本世界”的通道,在“数学”与“生活”的联结处,我们发现学生的思维是如此精彩,我们看到了学生的智慧在不断闪现。在运用“按比例分配”的知识解决“买水果”的问题过程中,学生讨论非常热烈,思维非常活跃,解决问题的方案之多,方案的真实和生动,一次次给人以意外的惊喜和乐趣。这样的课堂,真正成了学生展示智慧与个性的舞台,成了学生应用数学知识解释生活问题的乐园,成了学生生命智慧成长的地方!

数学教学要走向综合,就是要求教师利用和开发丰富的课程资源,引导学生综合运用,使教学源头流淌的是“鲜活的智慧”,而不仅仅是被反复咀嚼过的知识。一是要走向生活,教师要善于“活”用教材,寻找生动有价值的学习素材,提供丰富的现实背景,使生活和数学融为一体,真正实现“生活化”与“数学化”的有效整合展。二是要走向实践。可以开展一些实践活动,如我和学生一起研究解决“一张报纸有多少字”、“树叶的面积”、“一个土豆的体积”等数学实践问题;也可以开展一些小课题研究活动,如我曾和学生一起进行“校园绿化”、“装饰美丽的小屋”、“足球中的数学”等数学小课题研究活动。三是要走向综合。教师要联系生活实际开展丰富多彩的拓展型数学综合实践活动,引导学生综合运用知识,丰富学生的数学学习生活,促进学生综合素质的发展。教学中,我经常与学生一起开展玩数学游戏、讲数学故事、写数学日记、研究数学小课题等学习活动,培养学生的数学眼光和“数学头脑”。我还经常和学生一起进行“数学思维大冲浪”的活动,就是在课末或课余,用几分钟的时间,出一些趣味性、发散性、启智类的问题,让学生尝试用自己的方法解决。每次解决问题时,教室里悄无声息,学生神情非常专注,有的写写画画,有的凝神屏气,甚至有的抓耳挠腮,所有学生处于高度的思维兴奋中,一旦有了答案便喜形于色,那茅塞顿开、豁然开朗、怦然心动的神情生动而迷人。

我在努力:如何让更多的孩子充满智慧

充满智慧的数学教学,是全面、丰富、多元、综合的教学。充满智慧的数学教学,具有和谐的师生关系,自然的“生态环境”,综合化的学习内容,探索性的学习方式,形成互动生成的课堂。充满智慧的数学教学,促使每一位学生的潜能激情迸射,每一位学生的个性轻舞飞扬,每一位学生的智慧生成发展。

于是,我在不断努力,期望使更多的孩子充满智慧。

我组织开展教研活动,通过一次次活动与研讨,提升教师的实践智慧;我上研究课,直接与孩子进行心灵的对话,并将我对智慧教学的理解传递给听课的教师;我写作,努力通过手中的笔使智慧的种子“生根发芽”;我作讲座,我努力做一名播种者,把智慧的种子撒向广袤的大地——福建、湖北、河南、广西等地都留下了我讲学的足迹;我编写教材,力图编一些开启智慧的情境和引发数学思考的习题,为启迪更多孩子的智慧提供丰富的材料。

为了追寻充满智慧的数学教学,我还在不断地思考、研究、探索、努力……


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