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确立数学教学中的 “核心问题”(转)  

2016-06-07 11:31:04|  分类: 数学教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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福建省福清市岑兜中心小学 陈华忠 


转自陕西教育[教学] 20150102期(合刊)    
 
  
       核心问题是一节课的中心问题。教师确立每节课数学教学中的“核心问题”,并围绕解决核心问题的过程展开教学,促进学生对新知的深入理解,显得至关重要。

       一、什么是“核心问题”

       数学家哈尔莫斯曾说:问题是数学的心脏。诚然,问题之于数学教学的重要性已经不需多言。那什么是问题?《现代汉语大词典》的解释是:“要求回答或解释的题目”,“必须要研究讨论并加以解决的矛盾、疑难”。可见,所谓的问题不是学生能立即作答的,而是要能引发学生深入思考,合作探究,交流互动、具有一定思维价值的问题。而核心问题可以是针对概念的本质内涵所提的问题,也可以为了引导学生探究知识的启发性问题,还可以在学生认知困惑处的方法指导或思路点拨的问题。为此,数学的核心问题应有利于学生思考与揭示事物本质的问题,既要符合问题的特征,又要满足教学的需要。它是在教学过程中,为学生更好地理解和掌握新知、积累学习经验和方法,并依据具体教材内容,课堂教学互动生成的情况,提炼出的本节课教学的核心问题。

       二、为何确立“核心问题”

       在数学课堂教学中,教师善于确立每节课的核心问题,并以此作为统领,能有效提高课堂教学效益。

       1. 有利于教师把握教学内容。

       就是教师要弄明白“教什么”。首先要梳理知识点,即通过认真阅读教材,明确教材内容,弄清了通过本节课教学,应让学生掌握哪些知识,形成哪些技能,感悟哪些数学思想方法等。为此,教师应对知识点进行梳理,不仅要关注例题,也要关注“做一做”、“练一练”等练习题。其次要明确教学重难点,教师在了解知识点之后,需要对多个知识点进行分析,尤其是从班级学生情况的实际出发,合理地确定教学重难点,从教学重难点提炼出教学的核心问题。

       2. 有利于学生清晰学习目标。

       对于一节课的教学内容来讲,核心问题不可能琐碎,必然高度凝练,直接指向学习目标,学生根据问题就能直接或间接地明确学习任务,这是教学是否有效的关键。我们不难发现在有的课上,由于教学内容被过于肢解,问题太多,问题的角度变换过频,学生很难把握学习的重点,弄不清学习的目标,以至于教完课后,学生还不清楚究竟学到了什么。而判断一节课的教学是否有效,笔者认为学生知道学了什么是重要的标尺。为此,核心问题确立要有助于学生明确学习目标。

       3. 有利于学生自主探究学习。

       核心问题应具有思维含量,需要给学生提供探究的空间与自主学习的平台,而这一过程能够培养学生自主学习的能力。若问题太多,学生处于一个一个具体问题的包围之中,只能被动地回应每个问题,不可能进行深入的探究、全面的思考,课堂教学必然是以问答式推进,这样,不能有效地调动学生积极思考,主动探究。而核心问题由于思维含量高,需要调动学生已有的知识经验储备,独立思考,自主探究,合作交流,才能获得解决。为此,核心问题的确立,有利于培养学生自主学习能力。

       4. 有利于培养学生的思维能力。

       核心问题不同于普通的问题,它因思维含量多,需要学生通过观察、分析、推理、想象、概括等方式进行深入思考,共同探究,进行解决。需要学生有序地思考,科学分析与合理推理。有时还需要学生采取“如果……就……”的假设与推理。因此,有了核心问题的统领,促使学生能够从整体出发进行思考问题,分析问题,探究问题,解决问题。而且学生的思维不会停留在表面上,应当不断引向深入,从而有利于学生思维能力的培养。

       5. 有利于学生回顾所学知识。

       由于核心问题是围绕教学目标设置的一个或几个关键性问题,学生在问题的引领下能够有序地回忆一节课所学习的知识与方法,并在头脑中留下鲜明的印象。因此,核心问题的引领,能够为学生主动地回顾和总结学习过程留下清晰的线索,从而对所学的内容能够留下鲜明的印象。

       6. 有助于教师筛选有价值的问题。

       一节课的教学内容往往包含许多个数学问题,教学时,我们教师要善于创设问题的情境与设置一些悬念,鼓励学生善于发现问题,敢于提出问题,并从学生质疑及提出问题当中,认真筛选其中有价值的问题,并将其确立为核心问题,引导学生进行探究。这是实施课堂教学的关键,也是提高课堂教学效果的重要因素。

       三、如何确立“核心问题”

       核心问题是相对于课堂教学中那些过多、过浅、过滥的提问而言的,是指在教学中能起主导作用,能引发学生积极思考、讨论、理解的问题,也就是对数学课堂教学起到“牵一发而动全身”的问题。那么,如何确立核心问题?笔者认为,应从以下几个方面着手:

       1. 在关联处确立“核心问题”。

       根据教材内容逻辑结构的特点确立核心问题,往往可以达到事半功倍的作用,一方面可以统领本节课的关键内容和重点内容,另一方面与本节课内容有密切联系的相关内容之间便于比较,从而能激活学生的思维,发展学生的潜能。

       如教学“圆柱的体积”一课时,我们可以确立的核心问题是:“圆柱的体积怎么算?”“圆柱的体积为什么这样算?”“它俩有什么联系与区别?”又如教学“除数是小数的除法”一课时,可确立三个问题让学生思考:⑴除数是小数的除法怎样转化成除数是整数的除法?⑵小数点该怎么移动,这样移动的根据是什么?⑶小数点的移动,以谁为标准?为什么?依据这三个问题,引导学生进行独立思考,讨论交流,共同探究,从而提高学生学习能力。

       对于每一节课而言,我们所教的内容往往是相对独立的,但把它放在整个知识体系中看,必然是前后关联螺旋上升的。如果我们教师能准确把握知识结构和其内部关联性,并依据这些统领教学,确立了统领本节课关键和重点的核心问题,那么学生就能合理地构建知识结构,牢固地把握知识脉络,不断提高运用知识解决实际问题的能力。

       2. 在迁移处确立“核心问题”。

       现行的人教版实验教材与原来的教材比较,变化之一就是例题变少了,情境增多了,习题变活了。过去那种小步子教学、递进式推进、模仿式训练,变成了现在的自主探究、合作交流、举一反三。教学时,我们要突出数学的思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,这样有利于形成解决问题的策略,培养创新意识与学习能力。

       如在教学“圆的面积”时,新课伊始,教师首先让学生回顾“平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是怎样推导出来的”,然后教师提出两个问题:(1)把圆转化成一个已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?(2)两个图形之间有什么联系?先让学生独立思考,然后拿出学具与附页上的圆片,让学生动手操作,并运用剪、拼、割、补的方法,去探究圆的面积计算公式的一般方法,再指名进行汇报,说说自己怎样推导圆的面积计算公式的过程。

       在迁移处确立核心问题,对我们教师而言,有助于改变习惯了原有的思维方式,形成一种强调方法和活动之间的内在迁移的“类比方法”思维方式。就学生而言,能够给予其思维的挑战,培养学生类比式迁移的学习能力。

       3. 在难点处确立“核心问题”。

       一节课的知识点往往地位和作用各有不同。教师在了解知识点之后,需要对多个知识点进行分析,尤其是要从本班学生的学习实际情况出发,合理地确定教学重点和难点,并依据教学重难点来确立本节课教学的“核心问题”。如教学“异分母分数加减法”一节课时,其教学重点和难点是让学生理解只有统一计数单位,才能直接相加减。据此,教学核心问题就可确立为:异分母分数加减法能直接相加减吗?为什么?应该怎么做?而对于解决问题的教学,教学重点应是对策略的感悟和理解上,难点是策略的应用。教学核心问题往往可确定为:××策略是什么?什么情况下运用这一策略?运用这一策略时需要注意什么?为此,确立教学核心问题是以准确把握教学重点和难点为前提的,也是基于促进学生的数学思维与数学素养提升的。

       4.在整合中确立“核心问题”。

       在数学教学中,每节课教学的内容,都可以提出许多小的问题。为此,备课时,我们教师要认真分析教材,依据教材内容,并对这些琐碎的小问题进行高度整合,从而设计出直指关键的核心问题。

       如,教学数学广角的“烙饼问题”一节课时。往往有以下几个主要问题:

       (1)每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面3分钟。烙1张饼最快要多少时间?

       (2)烙2张饼最快需要多少时间?

       (3)烙3张饼最快需要多少时间?

       (4)烙4张饼最快需要多少时间? 烙5张、6张、7张饼呢……

       (5)你有什么发现呢?

       这些问题都是本课需要研究的问题,但如果就这样一个一个研究下去,就会增加学生的认知负荷,学生会觉得没完没了,而且课堂40分钟一定无法全部解决。

       为此,我们应认真分析并整合这些问题,提出了一个核心问题:以3张饼为例,想一想采用怎样的方式烙饼所用的时间最少? 让学生通过独立思考,互动交流来探究这个问题。反馈时,学生讨论的着眼点都集中到对资源的分析上,最终发现只要有资源闲置,就有节省时间的可能性,所以,要想费时最少,就要充分利用资源。这样,课堂主线变得很清晰,简单明了,也减轻了外在认知负荷,学生就有了足够的空间去凭借自己的知识经验,设计解决问题的路径,在一个宽松的环境里自主地探究,解决问题。

       5. 在本质处确立“核心问题”。

       核心问题可以是指针对概念的本质内涵所提的问题。对于数学概念教学而言,涉及概念本质的问题一般就是教学的核心问题。

       如教学“认识方程” 一节课时,教材中关于方程的定义是“含有未知数的等式叫方程。”为此,我们从本质上进行分析解读方程:

       一是“含有未知数的等式”描述的是方程的外部特征,并不是本质特征。

       二是方程的本质特征是等量关系,它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是现象、事件中最主要的数量关系。

       三是方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中的特定关系的过程。

       四是方程思想的核心在于建模、化归——让学生接触现实的问题,学习建模,学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言,得到方程,进而解决有关问题。

       五是方程——用等号将相互等价的两件事情联立,等号的左右两边等价;等号左右两边的两件事情在数学上是等价的——数学建模的本质表现之一。

       通过分析,我们认识到方程是一个建模的过程,怎样帮学生建立好这个数学模型,让学生能透过现象,深刻理解方程的本质含义呢?我们应抓住三个核心词:一是等式,即等式是一个数学概念。在以天平图创设的现实情境中,利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子,帮助学生理解等式的意思。二是等号,即算术中的等号主要表明运算的具体实施过程,即经由具体运算依次得出的结果,在代数中,等号的主要意义是表示“等量关系”。三是等价,即等价是代数中的核心观念。为此,我们提出三个核心问题:(1)什么是方程?(2)为什么要学习方程?(3)方程就是等式吗?并把梳理的核心问题当作教学的主线。总之,对于概念教学的核心问题揭示概念本质,让学生明确概念的内涵,理解概念的意义,从而掌握所学的知识。

 
 

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